Cpp学习9 第 O 章 位运算

铁名_IronName Lv5
  2026-08-08 14:49:05 2026-08-08 14:49:05 创建   2026-08-08 15:32:40 2026-08-08 15:32:40 更新    1.7k 字  7 分钟  

O.1 — 通过 std::bitset 进行位标志和位操作

在某些存储密集型场景下，为了提高存储效率，将 8 个独立的布尔值“打包”到一个字节中可能很有用。要实现这些功能，我们需要能够在位级别操作对象。
C++ 为我们提供了实现这一目标的工具。修改对象中的单个位称为位操作 。

Bit flags  位标志

我们不必将对象视为包含单个值，而是可以将对象中的每一位都视为一个独立的布尔值。当对象的各个位用作布尔值时，这些位被称为位标志 。

要定义一组位标志，我们通常会使用适当大小的无符号整数（8 位、16 位、32 位等，具体取决于我们有多少个标志），或者 std::bitset

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#include <bitset> // for std::bitset

std::bitset<8> mybitset {}; // 8 bits in size means room for 8 flags

位操作是少数几个应该明确使用无符号整数（或 std::bitset ）的情况之一。

给定一个比特序列，我们通常从右到左对比特进行编号，从 0 开始（而不是 1）。每个数字表示一个比特位置 。
76543210 Bit position
00000101 Bit sequence

通过 std::bitset操作位

std::bitset 提供了 4 个关键成员函数，可用于进行位操作：

  • test() 函数允许我们查询一个比特是 0 还是 1。
  • set() 允许我们打开一个位（如果该位已经打开，则此操作不会执行任何操作）。
  • reset() 允许我们关闭一个位（如果该位已经关闭，则此操作不会执行任何操作）。
  • flip() 函数允许我们将一个位值从 0 翻转为 1，反之亦然。
    这些函数都以我们要操作的 位的位置 作为它们的唯一参数。
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#include <bitset>
#include <iostream>

int main()
{
    std::bitset<8> bits{ 0b0000'0101 }; // we need 8 bits, start with bit pattern 0000 0101
    bits.set(3);   // set bit position 3 to 1 (now we have 0000 1101)
    bits.flip(4);  // flip bit 4 (now we have 0001 1101)
    bits.reset(4); // set bit 4 back to 0 (now we have 0000 1101)

    std::cout << "All the bits: " << bits<< '\n';
    std::cout << "Bit 3 has value: " << bits.test(3) << '\n';
    std::cout << "Bit 4 has value: " << bits.test(4) << '\n';

    return 0;
}

给代码片段命名可以提高代码的可读性：

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#include <bitset>
#include <iostream>

int main()
{
    [[maybe_unused]] constexpr int  isHungry   { 0 };
    [[maybe_unused]] constexpr int  isSad      { 1 };
    [[maybe_unused]] constexpr int  isMad      { 2 };
    [[maybe_unused]] constexpr int  isHappy    { 3 };
    [[maybe_unused]] constexpr int  isLaughing { 4 };
    [[maybe_unused]] constexpr int  isAsleep   { 5 };
    [[maybe_unused]] constexpr int  isDead     { 6 };
    [[maybe_unused]] constexpr int  isCrying   { 7 };

    std::bitset<8> me{ 0b0000'0101 }; // we need 8 bits, start with bit pattern 0000 0101
    me.set(isHappy);      // set bit position 3 to 1 (now we have 0000 1101)
    me.flip(isLaughing);  // flip bit 4 (now we have 0001 1101)
    me.reset(isLaughing); // set bit 4 back to 0 (now we have 0000 1101)

    std::cout << "All the bits: " << me << '\n';
    std::cout << "I am happy: " << me.test(isHappy) << '\n';
    std::cout << "I am laughing: " << me.test(isLaughing) << '\n';

    return 0;
}

在之后的课程里会展示 枚举器 如何创建更好的命名位集合。

std::bitset 的大小通常是存储这些位所需的字节数， 向上 取整到最接近的 sizeof(size_t) ，在 32 位机器上为 4 字节，在 64 位机器上为 8 字节。

查询 std::bitset

  • size() 返回位集中的位数。
  • count() 返回位集中设置为 true 位数。
  • all() 返回一个布尔值，指示是否所有位都设置为 true 。
  • any() 返回一个布尔值，指示是否有任何位设置为 true 。
  • none() 返回一个布尔值，指示是否没有位设置为 true 。
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#include <bitset>
#include <iostream>

int main()
{
    std::bitset<8> bits{ 0b0000'1101 };
    std::cout << bits.size() << " bits are in the bitset\n";
    std::cout << bits.count() << " bits are set to true\n";

    std::cout << std::boolalpha;
    std::cout << "All bits are true: " << bits.all() << '\n';
    std::cout << "Some bits are true: " << bits.any() << '\n';
    std::cout << "No bits are true: " << bits.none() << '\n';

    return 0;
}

O.2 — 位运算符

左移<< 右移>> 按位非~ 按位与& 按位| 按位异或^

0011 << 1 is 0110
0011 << 2 is 1100
0011 << 3 is 1000

1100 />/> 1 is 0110
1100 />/> 2 is 0011
1100 />/> 3 is 0001

运算符能够根据参数的类型改变其行为，这种能力利用了_运算符重载_ 这一特性

~0011 is 1100
~0000 0100 is 1111 1011

按位赋值运算符

<<= >>= &= |= ^=

警告

位运算符会将具有较窄整数类型的操作数提升为 int 或 unsigned int 。
operator~ 和 operator<< 对位宽敏感，根据操作数的宽度不同，可能会产生不同的结果。为了确保结果正确，在使用此类位运算之前，请先将结果 static_cast 回较窄的整数类型。

尽可能避免对小于 int 的整数类型进行位移操作。

O.3 — 使用位运算符和位掩码进行位操作

Bit masks  位掩码

位掩码是一组预定义的位，用于选择后续操作将修改哪些特定位。

C++14 支持二进制字面量，因此定义这些位掩码很容易：

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#include <cstdint>

constexpr std::uint8_t mask0{ 0b0000'0001 }; // represents bit 0
constexpr std::uint8_t mask1{ 0b0000'0010 }; // represents bit 1
constexpr std::uint8_t mask2{ 0b0000'0100 }; // represents bit 2
constexpr std::uint8_t mask3{ 0b0000'1000 }; // represents bit 3
constexpr std::uint8_t mask4{ 0b0001'0000 }; // represents bit 4
constexpr std::uint8_t mask5{ 0b0010'0000 }; // represents bit 5
constexpr std::uint8_t mask6{ 0b0100'0000 }; // represents bit 6
constexpr std::uint8_t mask7{ 0b1000'0000 }; // represents bit 7

为位掩码赋予有意义的名称，以便记录位标志的含义。

对于大多数程序而言，使用位标志节省的内存量不足以弥补增加的复杂性。但对于包含成千上万甚至数百万个相似对象的程序来说，使用位标志可以显著降低内存占用。如果需要，这是一种值得掌握的优化技巧。

O.4 — 二进制和十进制表示之间的整数转换

有符号整数通常使用二进制补码法存储。在二进制补码法中，最左边（最高有效位）的位用作符号位。符号位为 0 表示该数为正数（或零），符号位为 1 表示该数为负数。
负有符号数用二进制表示为正数的按位取倒数，再加 1。
（哪来的计算机组成课程知识？）

  • 标题: Cpp学习9 第 O 章 位运算
  • 作者: 铁名_IronName
  • 创建于 : 2026-08-08 14:49:05
  • 更新于 : 2026-08-08 15:32:40
  • 链接: https://blog.ironname.top/2026/Cpp/Cpp学习9/
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Cpp学习9 第 O 章 位运算
  1. O.1 — 通过 std::bitset 进行位标志和位操作
    1. Bit flags  位标志
    2. 通过 std::bitset操作位
    3. 查询 std::bitset
  2. O.2 — 位运算符
    1. 按位赋值运算符
  3. O.3 — 使用位运算符和位掩码进行位操作
    1. Bit masks  位掩码
  4. O.4 — 二进制和十进制表示之间的整数转换