《Unity Shader入门精要》读书笔记05

第 5 章 Unity 中的基础光照

物理；一些定义

• 光源（light source）：一个没有体积的点
• 辐照度（irradiance）：在垂直于 $l$ 的单位面积上单位时间内穿过的能量；和照射到物体表面时光线之间的距离 $d/\cos\theta$ 成反比，$\cos\theta$ 可以用光源方向 $l$ 和表面法线 $n$ 计算。
• 散射（scattering） 只改变光线的方向，但不改变光线的密度和颜色。吸收（absorption） 只改变光线的密度和颜色 ，但不改变光线的方向。
• 折射（refracion）/ 透射（transmission）散射到物体的内部。
• 反射（reflection）散射到物体外部。
• 高光反射（specular），在光照模型中表示物体表面是如何反射光线的。
• 漫反射（diffuse），在光照模型中表示有多少光线会被折射、吸收和散射出表面。
• 出射度（shading）描述出射光线的数量和方向。辐照度和出射度之间是满足线性关系的，它们之间的比值是材质的漫反射和高光反射属性。
• 着色（shading） 指的是根据材质属性，使用一个等式去计算沿某个观察方向的出射度的过程。这个等式被称为光照模型（Lighting Model）。
• BRDF（Bidirectional Reflectance Distribution Function）光照模型，本章涉及的 BRDF 都是经验模型。

  计算机图形学的第一定律：如果它看起来是对的，那么它就是对的。

标准光照模型

在BRDF理论提出前就被广泛使用了。基本理念由裴祥风（Bui Tuong Phong）提出。标准光照模型只关心直接光照（direct light），即直接从光源发射出来照射到物体表面后，经过物体表面的一次反射直接进入摄像机的光线。
标准光照模型将进入摄像机内的光线分为 4 个部分。

• 自发光（emissive）$c_{emissive}$ 。这个部分用于描述当给定一个方向时，一个表面本身会向该方向发射多少辐射量。在没有使用全局光照（global illumination）的情况下，这些自发光的表面并不会真的照亮周围。只是本身看起来更亮。
• 漫反射（diffuse）$c_{diffuse}$ 。这个部分用于描述。当光线从光源照射到模型表面时，该表面会向每个方向散射多少辐射量。
• 高光反射（specular）$c_{specular}$ 。这个部分用于描述，当光线从光源照射到模型表面时，该表面会在完全镜面反射方向散射多少辐射量。
• 环境光（ambient）$c_{ambient}$ 。用于描述其他所有的间接光照。

自发光

直接使用该材质的自发光颜色：

$$c_{emissive}=m_{emissive}$$

漫反射

Lambert 光照模型。漫反射光照符合兰伯特定律（Lambert‘s law）：反射光线的强度与表面法线和光源方向之间的夹角的余弦值成正比。

$$c_{diffuse}=(c_{light}\cdot m_{diffuse})max(0, \textbf{n} \cdot \textbf{I})$$ $n$ 是表面法线，$I$ 是指向光源的单位矢量，$m_{diffuse}$是材质的漫反射颜色，$c_{light}$是光源颜色。$max(0, n \cdot I)$ 可以防止物体被从后面来的光源照亮。

高光反射

经验模型，并不完全符合真实世界中的高光反射现象。
用$n$表示表面法线，$I$表示指向光源的单位矢量，$v$表示指向相机的单位矢量。可以计算反射方向：

$$\textbf{r}=2(\hat{\textbf{n}}\cdot\textbf{I})\hat{\textbf{n}}-\textbf{I}$$

用 Phong 模型计算高光部分：

$$c_{specular}=(c_{light}\cdot m_{specular})max(0, \hat{\textbf{v}}\cdot\textbf{r})^{m_{gloss}}$$ $m_{gloss}$是材质的光泽度（gloss）/ 反光度（shininess）,$m_{gloss}$ 越大，亮点越小。$m_{specular}$ 是材质的高光反射颜色，用于控制该材质对于高光反射的强度和颜色。$c_{light}$ 则是光源的颜色和强度。这里也用max（）防止 $\hat{\textbf{v}}\cdot\hat{\textbf{r}}$ 为负数。

Blinn 模型避免计算反射方向 $\hat{\textbf{r}}$，引入新的矢量 $\hat{\textbf{h}}$。

$$\hat{\textbf{h}}=\frac{\hat{\textbf{v}}+\textbf{I}}{|\hat{\textbf{v}}+\textbf{I}|}$$

Blinn 模型：

$$c_{specular}=(c_{light}\cdot m_{specular})max(0, \hat{\textbf{n}}\cdot\hat{\textbf{h}})^{m_{gloss}}$$

在硬件实现时，如果摄像机和光源距离模型足够远的话，Blinn 模型比 Phong 模型快， 以为此时可以认为 $\hat{\textbf{v}}$ 和 $\hat{\textbf{I}}$ 是定值，$\hat{\textbf{h}}$ 同样；反之，Phong 模型可能更快。两者都是经验模型。

环境光

在真实的世界中，物体也可以被间接光照（indirect light） 照亮。我们用环境光来近似模拟间接光照。

$$c_{ambient}=g_{ambient}$$

逐像素or逐顶点

在片元着色器中计算光照模型，称为逐像素光照（per-pixel lighting）。Phong 着色（Phong shading）在面片之间对顶点法线进行插值，也被称为 Phong 插值或者法线插值着色技术。
在顶点着色器中计算光照模型，称为逐顶点光照（per-vertex lighting）。高洛德着色（Gouraud shading）在每个顶点上计算光照，然后在渲染图元内部线性插值。在某些情况下会产生明显的棱角现象。

总结

标准光照模型——Phong 光照模型；Blinn-Phong 光照模型。因为 Blinn 模型计算高光反射的方式和 Phong 模型不同，除了性能外，还有其他差异。

• 局限性：无法表现菲涅耳反射（Fresnel reflection）；Blinn-Phong 模型是各向同性（istropic），然而现实中拉丝金属、毛发等表面是各向异性（anisotropic）反射性质的。

在 Unity 中实践

实践

在 Unity 中实现以下光照模型。

逐顶点的漫反射光照

// Upgrade NOTE: replaced 'mul(UNITY_MATRIX_MVP,*)' with 'UnityObjectToClipPos(*)'
// Upgrade NOTE: replaced '_World2Object' with 'unity_WorldToObject'

• 将法线变换到世界空间，可以使用顶点变换矩阵的逆转置矩阵，
• 因此我们首先得到模型空间到世界空间的变换矩阵的逆矩阵_World2Object，然后通过调换它在mul函数中的位置，得到和转置矩阵相同的矩阵乘法。
• 由于法线是一个三维矢量，因此我们只需要截取_World2Obiect的前三行前三列即可。
• saturate函数是CG提供的一种函数，它的作用是可以把参数截取到[0，1]的范围内。

  对于细分程度较高的模型，逐顶点光照可以得到较好的光照效果。但是对于细分程度较低的模型，逐顶点光照就会出现一些问题

逐像素的漫反射光照

• 顶点着色器不需要计算光照模型，只需要把世界空间下的法线传递给片元着色器即可；
• 片元着色器需要计算漫反射光照模型。

半兰伯特模型（Half Lambert）

兰伯特模型改善了“漫反射光照下，背光面没有明暗变化，导致细节缺失”的问题。由Valve公司在开发《半条命》时提出。
广义的半兰伯特光照模型公式：

$$c_{diffuse}=(c_{light}\cdot m_{diffuse})(\alpha(\hat{\textbf{n}}\cdot\textbf{I})+\beta)$$

通过这样的方式，我们可以把$\hat{\textbf{n}}\cdot\textbf{I}$的结果范围从[-1, 1]映射到[0, 1]范围内。这样，背光面也可以用明暗变化。

需要注意的是，半兰伯特是没有任何物理依据的，它仅仅是一个个视觉加强技术。

逐顶点的高光反射

逐像素的高光反射

至此，实现了一个完整的 Phong 光照模型。

Blinn-Phong 光照模型

Blinn-Phong 光照模型的高光反射部分看起来更大、更亮一些。（和 Phong 模型相比）
实际渲染中绝大多数情况选择 Blinn-Phong 光照模型。

Unity 内置函数

• 这些函数都没有保证得到的方向矢量是单位矢量。所以使用前记得归一化。
• 部分函数只能在前向渲染中使用，如WorldSpaceLightDir、UnityWorldSpaceLightDir和ObjSpaceLightDir。

实践

使用内置函数来改写 Blinn-Phong 光照模型.shader